Représenter un objet ou un espace à 3 dimensions (longueur, largeur, hauteur) sur un plan (à 2 dimensions) a toujours été une gageure que les artistes ont essayé de résoudre de diverses manières.
Le terme de perspective vient du latin per spicio (voir à travers). Tout se passe comme si la feuille de dessin était une vitre sur laquelle on viendrait marquer les contours de ce que l'on voit. La gravure de Dürer ci-dessous illustre bien cette définition, la grille permettant de mieux repérer les contours de ce qui est vu depuis l'endroit précis matérialisé par le sommet du petit obélisque.

Par extension on désigne par perspective tout système permettant de représenter sur une surface plane un espace à 3 dimensions.
On distingue deux grandes catégories de perspectives : La première qu'on pourrait qualifier de géométrique ou technique est surtout utilisée par les architectes, designers et permet de faire des dessins précis d'objets ou d'édifices. On y trouve les perspectives cavalière, axonométrique, isométrique.
La deuxième, que l'on appele linéaire et/ou conique représente l'objet selon le point de vue d'un spectateur virtuel . Cette dernière est surtout utilisée en dessin d'art, c'est celle qui s'approche le plus de la réalité photographique.

Dans ce type de perspective, l'objet est vu par une face, on peut se placer où l'on veut pour regarder l'objet (l'image ne changera pas d'aspect).
Toutes les lignes qui en réalité sont parallèles seront aussi parallèles sur le dessin.
Ainsi, les verticales en réalité sont verticales sur le dessin et parallèles entre elles.
Les horizontales face à nous sont horizontales et parallèles entre elles, celles qui fuient sont elles aussi parallèles entre elles et gardent le même angle par rapport aux verticales.
Cette perspective est a-focale et peut s'étendre à l'infini de tous les côtés.

Cette perspective garde les mêmes principes que la cavalière avec toutefois quelques nouvelles propriétés notables.
Ici, l'objet est vu par une arête. Seules les verticales en réalité restent verticales sur le dessin et parallèles entre elles.
Les horizontales en réalité ne sont plus horizontales sur le dessin. Elles fuient vers deux directions opposées.
Toutefois, les horizontales parallèles entre elles en réalité restent toujours parallèles entre elles sur le dessin.

Lorsque l'on a trois angles de 120° la perspective est alors appelée isométrique.

Cette perspective présuppose la présence d'un spectateur. L'image sera différente selon le placement du spectateur.Cette présence du spectateur est matérialisée par un élément que l'on ne trouvait pas dans les perspectives précédentes : l'horizon. La ligne d'horizon correspond au niveau des yeux du spectateur. Ainsi, si le spectateur est couché, la ligne d'horizon sera très basse. Si, au contraire, il est placé sur échelle par exemple et domine la scène, la ligne d'horizon sera très haut placée sur le dessin.

Sur l'horizon HH' on place un point P appelé point de fuite. Ce point, c'est la projection sur la ligne d'horizon d'un oeil du spectateur. Comme pour la perspective cavalière, on commence à construire l'objet par une face, celle qui justement nous fait face. Les verticales en réalité sont toujours verticales sur le dessin et parallèles entre elles. Les horizontales de cette première face sont horizontales sur le dessin et parallèles à la ligne d'horizon. Les autres horizontales, fuyantes (mais parallèles entre elles en réalité) vont vers le point P et ne sont donc plus parallèles sur le dessin.

A retenir : Ne vont vers un même point de fuite sur le dessin que des parallèles entre elles en réalité.

Comme dans la perspective axonométrique, on commence l'objet par une arête (ici DD'). Les verticales en réalité restent toujours verticales sur le dessin. Les horizontales parallèles entre elles en réalité fuient sur le dessin vers leurs point de fuite respectifs P et P'.

Cette perspective est très semblable à la précédente sauf qu'ici les verticales ne sont plus verticales mais fuient vers un même point de fuite (ici P"). On commence donc à tracer la figure par un sommet (ici D)

Quelques ouvrages à consulter :

La perspective en jeu Les dessous de l'image par Philippe Comar
Editions découvertes Gallimard

La perspective comme forme symbolique par Erwin Panofsky.
Ed. de minuit, Paris, 1978

La perspective par A. Flocon, R. Taton
Que sais-je? n°1050, P.U.F, Paris, 1963